题目

在等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=80°,D为形内一点且∠DAB=∠DBA =10° 求 ：∠ACD的度数
要有详细的解答过程.谢谢!

提问时间：2021-03-13

答案

这道题不简单啊,嘿嘿,用了我不少时间.
解法：在△ABC内做点E使∠EAC=∠ECA =10°,连结DE,EB.
则易证得△ABD全等于△AEC,
所以有AD=AE, 又因为△DAE=80°-10°-10°=60°
所以等边△ADE, （ AD=AE=DE,∠AED=∠ADE=∠DAE=60°）就有了AD=AE=DE=BD=CE
易证得四边形DECB为梯形（这个太简单,我不写了,写地太累.）
∠ECB=50°-10°=40° 所以∠DEC=180°-40°=140°
在△DEC中,DE=EC（等边三角形已证）,∠EDC=∠ECD=（180°-140°）/2=20°
所以∠ACD=10°+20°=30°
OK,写完收工