题目
求教两道几何证明题,八年级相似三角形的判定
1、已知:AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,
求证:FD的平方=FB乘FC
2、已知:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F.
求证:EF的平方=DF乘DA
1、已知:AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,
求证:FD的平方=FB乘FC
2、已知:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F.
求证:EF的平方=DF乘DA
提问时间:2021-03-13
答案
1)连接FA,则有FA=FD,
你只要求出△FAB相似于FCA就可以了.
你只要求∠FAB=∠C就可以证明相似了.
由∠ADF=∠C+∠CAD,∠FAD=∠FAB+∠BAD 而∠FDA=∠FAD.
所以∠FAB=∠C
得证.
2)题目似乎不对,有没有图形画出来
你只要求出△FAB相似于FCA就可以了.
你只要求∠FAB=∠C就可以证明相似了.
由∠ADF=∠C+∠CAD,∠FAD=∠FAB+∠BAD 而∠FDA=∠FAD.
所以∠FAB=∠C
得证.
2)题目似乎不对,有没有图形画出来
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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