题目
大学数学2X+4Y+3Z=3 的方向向量法向量怎么看
提问时间:2021-03-13
答案
空间几何中2X+4Y+3Z=3 表示一个平面
方向向量法向量是指与这个平面垂直的向量,有无数个
在这个平面内任取不共线三点,如A(0,0,1) B(1,1,-1)C(2,-1,1)
则向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)
设一个法向量为(a,b,c)
则(a,b,c)与向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)都垂直
有a+b-2c=0,2a-b=0
取定a=1,代入则有b=2,c=3/2
故该平面的一个法向量为(1,2,3/2)
该平面的所有法向量为t(1,2,3/2),其中t是非零实数
方向向量法向量是指与这个平面垂直的向量,有无数个
在这个平面内任取不共线三点,如A(0,0,1) B(1,1,-1)C(2,-1,1)
则向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)
设一个法向量为(a,b,c)
则(a,b,c)与向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)都垂直
有a+b-2c=0,2a-b=0
取定a=1,代入则有b=2,c=3/2
故该平面的一个法向量为(1,2,3/2)
该平面的所有法向量为t(1,2,3/2),其中t是非零实数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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