题目

已知x>3/2,求y=x+ 2/（2x-3）的最小值

提问时间：2021-03-13

答案

x>3/2→2x-3>0.
故依基本不等式得
y＝x+2/(2x-3)
＝(2x-3)/2+2/(2x-3)+3/2
≥2√[(2x-3)/2·2/(2x-3)]+3/2
＝7/2.
∴(2x-3)/2＝2/(2x-3),
即x＝5/2时,
所求最小值为：y|max＝7/2.