题目

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于______°．

提问时间：2021-03-13

答案

∵图中是一副直角三角板，
∴∠A=∠ABC=45°，∠C=90°，∠CDE=60°，∠E=30°．
∵∠ADF是△CDE的外角，
∴∠ADF=∠C+∠E=90°+30°=120°．
∵∠α是△ADF的外角，
∴∠α=∠A+∠ADF=45°+120°=165°．
故答案为：165．

先根据直角三角板的性质求出∠A，∠ABC，∠C，∠CDE与∠E的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

本题考点：三角形的外角性质．

考点点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．