题目
已知函数y=lgcos（2x），
（1）求函数的定义域、值域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）讨论函数的周期性
（4）讨论函数的单调性．
（1）求函数的定义域、值域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）讨论函数的周期性
（4）讨论函数的单调性．
提问时间：2021-03-13
答案
（1）由cos（2x）＞0，可得函数的定义域(−
+kπ，
+kπ)(k∈Z)，
∵0＜cos（2x）≤1，∴函数的值域（-∞，0]…（3分）
（2）∵lgcos（-2x）=lgcos（2x），∴函数是偶函数…（5分）
（3）T=π…（8分）
（4）f（x）=cos2x的增区间为(−
+kπ，kπ)(k∈Z)，减区间(kπ，kπ+
)(k∈Z)，
∴函数y=lgcos（2x）的增区间为(−
+kπ，kπ)(k∈Z)，减区间(kπ，kπ+
)(k∈Z)…（10分）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵0＜cos（2x）≤1，∴函数的值域（-∞，0]…（3分）
（2）∵lgcos（-2x）=lgcos（2x），∴函数是偶函数…（5分）
（3）T=π…（8分）
（4）f（x）=cos2x的增区间为(−
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴函数y=lgcos（2x）的增区间为(−
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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