题目

已知两条直线l1:y=m=2和l2：y=8/2m+1(m>0),l1与函数y=|log2x|的图像从左至右交于点A,B,
l2与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于C,D,记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别是a,b,当m变化时,b/a的最小值为（ ）

提问时间：2021-03-13

答案

logx|=m,logx=土m,依题意A(2^(-m),m),B(2^m,m).同理,logx=土8/(2m+1),C(2^[-8/(2m+1),8/(2m+1)),D(2^[8/(2m+1)],8/(2m+1)),线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,∴b/a=|2^m-2^[8/(2m+1)]|/|2^(-m)-2^[-8/(2m+1)]|=...