题目

1、有一个两位数除以它数位上的和,得商6余3,如果把它十位上的数与个位上的数对调后所得的新数除以它数位上的和,得商4余9,求这个两位数.
2、某商店进了一批皮鞋,进价比原价低,而售价不变,现利润（按进货价而定）可由原来的15%增加到25%,求金价降低了多少?
3、商场购进单价为50元的服装,若按单价60元出售,一个月内能销售500件；若销售单价从60元每提高1元,则销售量减少10元.
（1）如果销售单价提高到x元,则销售量减少了多少件?（用含x的代数式表示）
（2）如果希望一个月获得9000元,销售单价应定多少?

提问时间：2021-03-13

答案

1、设原数为10a+b,有10a+b=6(a+b)+3 ①
10b+a=4(b+a)+9 ②
联立①②解得a=7,b=5,原数为75
2、设原价为A,现进价为B,则：售价=A(1+15%)=B(1+25%)
得：进价B=A(1+15%)/(1+25%)=92%,即进价降低了1-92%=8%
3、(1)销售量减少=(x-60)10件
(2)设销售单价为x元,有销售量=500-(x-60)10=1100-10x
销售额=9000=(1100-10x)(x-50),整理得：x²-160x+6400=0
解得x=80元,销售单价应定为80元