题目

写出x的一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件

提问时间：2021-03-13

答案

2^2 - 4m^2 = 4(1 - m^2) >= 0
-1 <= m <= 1 是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充要条件.
所以,
设 -1 <= a <= b < 1,
则,a <= m <= b是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
.
比如,
m = 1 是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
0< m < 1 是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
0< m <=1 是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
0 <= m <= 1是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
-1 < m < 0是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
-1 <= m <= 0是一元二次方程x^2-2x+m^2=0有实数根的一个充分不必要条件
等等.