题目

数列an满足n ∈ N*,an > 0 且a1^3 + a2^3 + a3^3 + ...+ an^3 = (a1 + a2 + a3 + ...+ an)^2
设数列1 / [ an * a(n+2) ] 的前n项和为Sn,不等式Sn > log (a) (1-a) / 3 对任意正整数n 恒成立,求实数a 的取值范围.
0 < a < 1/2，我另开一个有人帮我解答了，

提问时间：2021-03-13

答案

由an > 0 且a1^3 + a2^3 + a3^3 + ...+ an^3 = (a1 + a2 + a3 + ...+ an)^2,得a1^3 =a1^2,任意an > 0,得a1=1,同理得 a1^3 + a2^3 = (a1 + a2 )^2,代入a1得a2=2,以此类推可得a3=3,.a=n(计算出a3即可,后面的可不求).从...