题目

已知x∈R,a∈R,求证:x²+x>-2a²+2ax-1.

提问时间：2021-03-13

答案

y=x^2+x+2a^2-2ax+1=(2a^2-2ax+1/2x^2)+(1/2x^2+x+根号2分之一)+(1-根号2分之一)
=(根号2a-根号2分之x)^2+(根号2分之x+根号2分之一)^2+(1-根号2分之1)
>0 (因为（1-根号2分之1）>0)
对最开始的式子移项后得证