题目
已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值
用π表示
用π表示
提问时间：2021-03-13
答案
已知dr/dt=0.1cm/s要求ds/dt的最大值
而s=πr*r 得到ds=2πrdr
所以ds/dt=2πr*0.1
当r最大时ds/dt最大
当t=3s时,r最大,最大是0.3cm（此处假设初始值为0）
所以ds/dt的最大值是0.06πcm^2/s
而s=πr*r 得到ds=2πrdr
所以ds/dt=2πr*0.1
当r最大时ds/dt最大
当t=3s时,r最大,最大是0.3cm（此处假设初始值为0）
所以ds/dt的最大值是0.06πcm^2/s
举一反三
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