题目
1.已知函数f(x)=lnx-ax (a∈R)
设f(x)在[1,2]上的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式
2.已知a是实数,函数f(x)= x^2(x-a)
求f(x)在[0,2]上最大值
设f(x)在[1,2]上的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式
2.已知a是实数,函数f(x)= x^2(x-a)
求f(x)在[0,2]上最大值
提问时间:2021-03-13
答案
1、思路是先对f(x)求导 进而分a讨论
f'(x)=1/x-a
当f'(x)=1/x-a1/x,必须a>1/x 的最大值,故a>1.由于f(x) 单调减少,所以
y=g(a)=f(2)=ln2-2a ,a>1
当f'(x)=1/x-a>0,a3x/2 的最大值,a>3.由于函数单调减少,故
f(x)在[0,2]上最大值=f(0)=0,a>3
当f'(x)=3x^2-2ax=0,a=3x/2,此时a=3x/2 函数取到极值点.由于函数取到极值点,故
f(x)在[0,2]上最大值=f(2a/3)=9a^3/8,a=3x/2,x在[0,2]
f'(x)=1/x-a
当f'(x)=1/x-a1/x,必须a>1/x 的最大值,故a>1.由于f(x) 单调减少,所以
y=g(a)=f(2)=ln2-2a ,a>1
当f'(x)=1/x-a>0,a3x/2 的最大值,a>3.由于函数单调减少,故
f(x)在[0,2]上最大值=f(0)=0,a>3
当f'(x)=3x^2-2ax=0,a=3x/2,此时a=3x/2 函数取到极值点.由于函数取到极值点,故
f(x)在[0,2]上最大值=f(2a/3)=9a^3/8,a=3x/2,x在[0,2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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