题目

如图,直线L：y=-½x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C（0,4）,动点M从A点以每秒1个单位长的速度沿x轴向左运动.
（1）求A、B两点坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.

提问时间：2021-03-12

答案

（1）对于直线AB：y=-1/2+2
当x=0时,y=2；当y=0时,x=4 则A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2)
（2）∵ C（0,4）、 A(4,0)
∴OC=4 OA=4 ∴OM=OA-AM=4-t
∴由直角三角形面积得S=OM×OC=(4-t)×4=-2t+8
（3)）当t=2秒时,△COM≌△AOB.
由△COM≌△AOB,可知OM=OB=2
∴AM=OA-OM=4-2=2
∴ 动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟；
此时M点的坐标是(2,0).