题目

若a平方b平方+b平方+a平方+1=4ab,a平方+b平方=
5的a次方=2的b次方=10，则1/a+1/b=
求证：无论x，y取何值，x平方+y平方-2x+12y+38的值是正数
已知a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0证明a+c=2b

提问时间：2021-03-12

答案

把4ab拆成2ab+2ab
移项
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=1
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1
a=b
代入
a²=1
b²=a²=1
所以a²+b²=2