题目

A是圆O上一点,圆A交圆O于B、C两点,圆O的弦AE交BC于F,交圆A于D,求证:AD^=AE.AF

提问时间：2021-02-25

答案

证明：
连接AB,AC,BE
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠ABC=∠ACB=∠E
∵∠BAF=∠EAB
∴△ABF∽△AEB
∴AB/AD=AF/AB
∴AB²=AF*AE
∵AB=AD
∴AD²=AF*AE