题目

观察下列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，16x⁵，…根据你发现的规律写出第10个单项式为______，第n个单项式为______．

提问时间：2021-03-12

答案

依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2^（n-1）xⁿ；
（2）n为偶数时，单项式为：-2^（n-1）xⁿ．
第10个单项式为：-2⁹x¹⁰，
第n个单项式为：-2^（n-1）xⁿ．

通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题．

本题考点：单项式．

考点点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．