题目

某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯,该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率为4.9 kW,不载人时测得电动机中的电流为5 A．若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少人?（人的平均质量为60 kg,g＝10 m/s2)
解释我看不懂：电动机的输出功率一方面转化为扶梯移动所需的功率,另一方面转化为n个人以恒定速率向上移动所需功率．即Pmax＝P扶＋P人,Pmax＝IU＋nmgvsin30°
我的疑问：P=IU,求的不是电动机的总功率吗?怎么可能电动机的输出功率=总功率+nmgvsin30°,

提问时间：2021-03-12

答案

不载人时P0=UI=380*5=1900W.可见在没有人的情况下电动机的功率不是满负荷的,没达到最大输出功率.
又P0=F0V
所以F0=P0/V=1900/0.4.这个F0可以看作电梯本身的重力在斜面上的分力.
载人时：功率达到最大输出功率P=4900W
设人的总质量为m,
斜面上的牵引力F=F0+mgsin30°
再由P=FV
P=(F0+mgsin30°)V
4900=(1900/0.4-mg/2)*0.4
m=1500kg
载人数n=1500/60=25人
你的疑问是不是明白了?一开始求的P=UI不是最大功率.
后来满负荷后的电流就不是5A了,我们可以使用公式P=UI计算一下此时的电流
I=P/U=4900/380=13A
此时电流约为13A.