题目

四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE＝DF,连接AE、AF、CE、CF.四边形AECF是什么样的四边形,说明理由.（注：题目中没有告诉任何一个平行四边形,不要复制粘贴来敷衍我!要讲明理由!）

提问时间：2021-03-12

答案

在没有说明四边形ABCD是何种四边形的情况下,连接BD延长取E、F两点使BE=DF,没有任何意义.假设 ABCD是平行四边形,根据相似三角形的定理,可以轻易得到AECF为平行四边形.假设ABCD为梯形,且CD为短边,那么得到的四边形可能为三角形、凸四边形、凹四边形.除非定义四边形ABCD的形状,否则无法确定AECF.