题目

两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时．求AB两地距离．（用多种方法解答）

提问时间：2021-03-12

答案

方法一：设A、B两地的距离为x千米，则甲的速度为

x

10

，乙的速度为

x

15

，
行驶的时间：1÷（

1

10

+

1

15

）=6（小时）；
由题意得，

6x

10

-40=

6x

15

+40，
       

6x

10

-

6x

15

=80，
        18x-12x=80×30，
             6x=2400，
              x=400；
方法二：设距离为y千米，甲的速度为

y

10

，乙的速度为

y

15

．
在距离中点40千米处相遇时时间相等，可列出方程，
（

y

2

-40）÷

y

15

=（

y

2

+40）÷

y

10

，
（

y

2

-40）×

15

y

=（

y

2

+40）×

10

y

，
15×（

y

2

-40）=10×（

y

2

+40），
      7.5y-5y=400+600，
         2.5y=1000，
            y=400；
答：A、B两地的距离为400千米．