题目

化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2＜θ＜2π) sin θ/2 怎算?化简：sinα*cos^5α -cosαsin^5
化简根号下1+cos(3π-θ)/2 (3π/2＜θ＜2π) sin θ/2 怎算?
化简：sinα*cos^5α -cosαsin^5α ..1/4 sin4α 、

提问时间：2021-03-12

答案

根号下1+cos(3π-θ)/2 =根号下1+cos（π+θ)/2=根号下（1-cosθ）/2
=根号下2sin²θ/2=根号下sin²θ/2
因为3π/2＜θ＜2π,所以3π/4＜θ/2＜π 即θ/2是第二象限的,sinθ/2＞0
所以原式=sinθ/2
sinα*cos^5α -cosαsin^5α=sinαcosα（cos^4α-sin^4α）
=sinαcosα（cos²α+sin²α）（cos²α-sin²α）
=sinαcosα cos2α=1/2 sin2αcos2α
=1/4sin4α