题目

三个人抽奖,问哪个人的抽奖概率大?
不因该是3个一样的吗?
要说明

提问时间：2021-03-12

答案

假设奖品有N个,奖劵发行数是：M
第一人：中奖概率是N/M,不中奖概率是1- N/M=(M-N)/M
第二人：
如果第一人中奖,奖品剩下 N-1个,奖劵剩下 M-1,第二人中奖概率是：(N-1)/(M-1)
如果第一人不中奖,奖品仍 N个,奖劵剩下 M-1,第二人中奖概率是：N/(M-1)
第二人总中奖概率是：（N/M)*(N-1)/(M-1) + [ (M-N)/M ] * N/(M-1) = N/M
第三人：由于前两人的中奖概率都是：N/M
前两人都中奖的概率是N²/M²,奖品剩N-2个,奖劵剩下 M-2,第三人中奖概率是：(N-2)/(M-2)
前两人中有一人中奖的概率是2N(M-N)/M²,奖品剩 N-1个,奖劵剩下 M-2,第三人中奖概率
是：(N-1)/(M-2)
前两人都不中奖的概率是(M-N)²/M²,奖品剩N个,奖劵剩下 M-2,第三人中奖概率是：N/(M-2)
第三人总中奖概率是：
（N²/M²)*(N-2)/(M-2) + [ 2N(M-N)/M² ] * (N-1)/(M-1) + [(M-N)²/M²] *N/(M-2)= N/M
所以,中奖概率都是一样的.