题目

定义在R上的函数y=f(x),f(0)不为0,当x>0时,f(x)>1且对任意的ab属于R有f(a+b)=f(a)*f(b).1.求f(0)的值
2.求证对任意x属于R,恒有f(x)>0
3.若f(x)*f(2x-x^2)>1,求x的取值范围、

提问时间：2021-03-12

答案

1.设a=b=0
则f(0)=f(0)²
因为f(0)不为0
所以f(0)=1
2.设a>0,b=-a
则f(a)×f(-a)=f(0)=1
因为f(a)>1
所以1>f(b)>0
又f(0)=1
所以对任意x属于R,恒有f(x)>0
3.因为10
所以3>x>0