题目
关于一道三角恒等变换的题
求证:tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx
求证:tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx
提问时间:2021-03-12
答案
tan(α+β)*(1-tanα ·tanβ )=tanα+tanβ
首先我们看-(x/2-π/4)=π/2-(x/2+π/4)
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=tan((x/2+π/4)+(x/2-π/4))(1-tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)=tanx*(1-tan(x/2+π/4)*tan(-(x/2+π/4))=tanx*(1-(-1))=2tanx
所以得证
首先我们看-(x/2-π/4)=π/2-(x/2+π/4)
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=tan((x/2+π/4)+(x/2-π/4))(1-tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)=tanx*(1-tan(x/2+π/4)*tan(-(x/2+π/4))=tanx*(1-(-1))=2tanx
所以得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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