题目

某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成，现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为n+1个时，若采用系统抽样，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为（　　）
A. 5
B. 6
C. 12
D. 18

提问时间：2021-03-12

答案

由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；
如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，
需要在总体中先剔除1个个体，
∵总体容量为6+12+18=36．
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

36

n

，
分层抽样的比例是

n

36

，抽取的乒乓球运动员人数为

n

36

•6=

n

6

，
篮球运动员人数为

n

36

•12=

n

3

，足球运动员人数为

n

36

•18=

n

2

，
∵n应是6的倍数，36的约数，
即n=6，12，18．
当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，
系统抽样的间隔为

35

n+1

，
∵

35

n+1

必须是整数，
∴n只能取6．
即样本容量n=6．
故选B．