题目

1：学校安排一项劳动任务,若单独派一班去完成需要a小时,单独派二班去完成需b小时,学校为了尽快完成任务,派一班和二班共同去完成,则这两个班共同完成需要多少小时?
2：从甲地到乙地有两条同样长的路,一条是在平地上,另一条有三分之一的路是上坡,三分之二的路是下坡,如果上坡速度为平地速度的二分之一,平地速度为下坡速度的二分之一,请你判断从甲地到乙地走哪条路快.

提问时间：2021-03-11

答案

一班去每小时完成需要全部的1/a,二班去每小时完成需要全部的1/b
一班和二班共同去完成小时完成需要全部的1/a+1/b
两个班共同完成需要1/(1/a+1/b)=ab/(a+b)
设平路的速度是x米／min,则上坡路的速度是﹙1／2﹚x米／min,下坡速度是2x米／min﹛x＞0﹜
记总路程为单位“1”
则走平路需要的时间为：1÷x＝1／x ﹙分钟﹚
走另外一条路所需的时间为： ﹙1／3﹚÷﹙1／2﹚x＋﹙2／3﹚÷2x＝1／x﹙分钟﹚
∵1／x＝1／x
∴走两条路一样快