题目

《空间直线》有已知的两点A(Xa,Ya,Za) ,B(Xb,Yb,Zb) 另外一点C (Xc,Yc)已知,求C点在Z轴的值 求具体公式
是在空间内 ,求C坐标Z轴上的值 ,要推导出来的公式!

提问时间：2021-03-11

答案

空间直线方程：(x-x0)/m = (y-y0)/n = (z-z0)/l .
空间直线的方向向量(m,n,l)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2).
所以本题直线的方向向量为：(Xa-Xb,Ya-Yb,Za-Zb)
于是直线方程为:(x-xa)/(Xa-Xb)=(y-ya)/(Ya-Yb)=(z-za)/(Za-Zb),
把x=xc(或y=yc)代入上面的方程即可求得.
注意：这里 x,y 的值有一个就可以了!若由两个算得的结果不同
说明出题有误.另外若Za=Zb,则 Zc 也与它们相等.