题目

某终点站2路车与5路车发车间隔分别是2分钟和5分钟,两车12：00同时发车.某人乘2路车、5路车都行,哪路车先到上哪路车,同时到坐5路.12点后随即去那个站,求上5路车的概率.

提问时间：2021-03-11

答案

每10分钟会出现2路车和5路车同时到达的情况.所以考察两次这种情况之间的10分钟的时间段.0-4分钟内都是2号车先到,上2号；4-5分钟,5号车先到,上5号车；5-8分钟都是2号车先到,上2号车；8-10分钟,两辆车同时到,这种情况下题目没有说明上哪辆车,需要再从题目中证实.假设各有1/2概率上其中一部车.
那么,在12点后任何一个时刻到来,都必会落在某一个10分钟区间内,而在这个区间内,总计7分钟的时间段内到达时上2号车,1分钟的时间段内到达时上5号车,2分钟的时间段内随机上某辆车（根据我上一段的假设）.那么上5路车的概率是（1+2/2）/10=1/5