题目

苏教版六年级下册数学与课堂同行27页聪明屋（急急急）
长方形容器里盛有10CM深的水,把一个底面半径是2CM的圆柱垂直插入水中至底面（没有浸没）.当把这个圆柱向上提起并使它离开底面3CM时,水面下降了5CM.这个长方体容器的底面积是多少?

提问时间：2021-03-11

答案

首先你要了解这个题目的题眼在哪里?这个题目你只要分清楚5CM和3CM的关系就可以解决了：
1.前面好理解,后面说到：当把圆柱体提升底面3CM时,水面下降了5CM,那么,你想象一下,3CM是相对哪里产生的,很明显说到是相对底面,就是说,即使水面不下降,圆柱体还是往上提高了3CM,那么它排开水的体积就释放了S柱*3CM,但实际上,在提圆柱体的一开始,水面同时也在下降了.所以5CM的容器体积里面含有5CM圆柱体的体积,实际上就是一个外方内圆的水环体积等于圆柱体提起的体积；
2.所以有：S长*5-S柱*5= S柱*3 即：5S长-3.14*2*2*5=3.14*2*2*3 解得S长=20.096约等于20平方CM.