题目
如图,两车从路段A,B的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地,两车行进的路线平行.那么C,D两地到路段AB的距离相等吗?为什么?
提问时间:2021-03-11
答案
C,D两地到路段AB的距离相等.
证明:∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠BFD=∠AEC=90°.
∵AC∥BD,
∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中.
,
∴△AEC≌△BFD,
∴CE=DF.
∴C,D两地到路段AB的距离相等.
证明:∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠BFD=∠AEC=90°.
∵AC∥BD,
∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中.
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∴△AEC≌△BFD,
∴CE=DF.
∴C,D两地到路段AB的距离相等.
要判断C,D两地到路段AB的距离是否相等,可以由条件证明△AEC≌△BFD,再根据全等三角形的性质就可以的得出结论.
全等三角形的应用.
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用,点到直线的距离的理解,在解答时弄清判断三角形全等的条件是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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