题目

已知x1、x2是方程x^2-2kx+k^2-k=0的两个实数根,是否存在实数k使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求出k的值

提问时间：2021-03-11

答案

x1+x2=2k
x1x2=k^2-k
x1/x2+x2/x1=3/2
(x1^+x2^2)/x1x2=3/2
[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=3/2
(2k)^2/(k^2-k)-2=3/2
4k^2/(k^2-k)=3.5
4k^2=3.5k^2-3.5k
0.5k^2+3.5k=0
k(k+7)=0
k=0或-7
所以存在K值.