题目

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，AA₁的中点．求证：

（1）E，C，D₁，F四点共面；
（2）CE，D₁F，DA三线共点．

提问时间：2021-03-11

答案

证明：（1）连接EF，A1B，D1C，∵E，F分别是AB，AA1的中点，∴EF∥A1B，A1B∥D1C，∴EF∥D1C，∴由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面．（2）分别延长D1F，DA，交于点P，∵P∈DA，DA⊂面ABCD，∴P∈面...