题目
已知x+5/(x+1)(x-3)=A/x+1-B/x-3,求A,B
提问时间:2021-03-11
答案
A/(x+1)-B/(x-3)=[A(x-3)-B(x+1)]/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
∴(x+5)/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
上列两分式相等,而且分母相等,所以分子相等,即x+5=(A-B)x+(-3A-B)
以上等号两边关于x的式子相等,所以“对应项系数”相等.
∴1=A-B,5=-3A-B
即 A-B=1,
-3A-B=5
解上列关于A和B的二元一次方程组得 A=-1,B=-2
∴(x+5)/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
上列两分式相等,而且分母相等,所以分子相等,即x+5=(A-B)x+(-3A-B)
以上等号两边关于x的式子相等,所以“对应项系数”相等.
∴1=A-B,5=-3A-B
即 A-B=1,
-3A-B=5
解上列关于A和B的二元一次方程组得 A=-1,B=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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