题目

两角和的余弦公式的一道题
若a,b都是锐角且满足cosa=4/5,cos(a+b)=3/5.则sinb的值是（ ）
A.17/25
B.3/5
C.7/25
D.1/5
我们刚学,有点不太明白.
我先说说我的解题思路：
先求出cosa的值,等于3/5,代入两角和的余弦公式,得到一个方程
4/5cosb-3/5sinb=3/5 ————①
再根据同角三角函数的关系列出方程
cos^2b+sin^2b=1————②
可是我算不出来,是不是我的思路有问题?
大侠们教教我~-.

提问时间：2021-03-03

答案

你已经得到了①式.
然后,由a,b都是锐角且cos(a+b)=3/5,可知a+b为锐角（两个条件各给一个范围,结合可得此结论）.
那么sin(a+b）=4/5,将其化开：
4/5sinb+3/5cosb=4/5 ————②
综合①②式可得：sinb=7/25
选C