题目

已知抛物线过A（-2，0）、B （1，0）、C（0，2）三点，
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在这条抛物线上是否存在点P，使∠AOP=45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

提问时间：2021-03-11

答案

（1）∵抛物线过点A（-2，0），B（1，0），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1），把点C（0，2）代入上式得a=-1，∴抛物线的解析式为y=-x2-x+2．（2）存在．设P点坐标为（m，n），∵∠AOP=45°，A（-2，0），∴m...