题目

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中，为真命题的是（　　）
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④

提问时间：2021-03-10

答案

当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故①不对；
若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故②正确；
由平面与平面垂直的判定定理可知③正确；
空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，相交也可以异面，故④不对．
故答案为 B