题目

已知正数a，b，c，d满足

bcd

a

＝4

提问时间：2021-03-10

答案

根据题意将四个式子相乘可得：（abcd）²=1，又a，b，c，d为正数，
所以abcd=1，则bcd=

1

a

，又bcd=4a，即

1

a

=4a，解得a=

1

2

；
同理可求出：b=

1

3

，c=2，d=3，
故（a+c）-（b+d）=（

1

2

+2）-（

1

3

+3）=−

5

6

．