题目

已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．
请尽快给出答案,

提问时间：2021-03-10

答案

这个是比较清楚的了,我不知道你们学到哪里了,你可以根据你学的进度删减我的过程哦.
连接AC
因为是正方体
所以B'B⊥AB,B'B⊥BC,又因为AB、BC交于B,
所以B'B⊥平面ABCD,又因为AC属于平面ABCD,
所以BB'⊥AC,
因为是正方体,所以AC⊥BD,又因为BD、BB'叫于B,
所以AC⊥平面BB'D,
所以AC⊥BD'
连接A'D,
A'B'⊥平面A'D'DA
所以D'A⊥A'B',又因为AD'⊥A'D
且A'D、A'B'交于A',
所以AD'⊥平面A'DB'
所以AD'⊥DB',
又因为AD'、AC交于A
所以DB′⊥平面ACD′