题目

已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为（　　）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

提问时间：2021-03-10

答案

∵三角形三边中某两条边长之差为5，
∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，
∴此三角形的周长为：x+x+5+y=2x+y+5，
∵三角形周长为奇数，
∴y是偶数，
∵5＜y＜x+x+5，
∴y的最小值为6．
故选C．

根据已知可设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，又由此三角形周长为奇数，可得第三边的长为偶数，根据三角形三边关系，即可求得第三边长的最小值．

本题考点：三角形三边关系．

考点点评：此题考查了三角形的三边关系．解题的关键是分类讨论思想的应用．