题目
如何证明在光的反射中,反射角=入射角?
如果是用实验来证明的话,岂不是要把所有的角度都试验一次。而且,实验的数据也不一定准确,可能会有偏差。可不可以用理论来证明呢?
如果是用实验来证明的话,岂不是要把所有的角度都试验一次。而且,实验的数据也不一定准确,可能会有偏差。可不可以用理论来证明呢?
提问时间:2021-03-10
答案
光是电磁波,光的反射定律可以用两种方法证明,一种直接用麦克斯韦方程组加上电磁场的边值关系,研究电磁波在两种介质的光滑分界面上的行为,可以证明光的反射定律.由于这里无法输入带有微分、积分符号的公式,所以还请楼主查阅一下大学物理学.
另一种方法是利用光传播的费马原理来证明,而费马原理又是由麦克斯韦方程组得到波动方程来证明的.费马原理认为:光总是沿着光程为极值的路径传播的.光程是光在介质中传播的距离乘以介质的折射率,它等于光在真空中以同样的时间传播的距离.对于反射的情况,即考虑光从一点传播到另一点并经界面一次反射的极值路径.请楼主画出图,就会发现这样的路径是没有极大值的,所以只能求极小值.因而问题转化为:A点和B点在界面的一侧,现要求从A点走到B点,必须经过界面上某点,要求路径为最短,请问界面上的这一点在何处?这就成了一个简单的平面几何问题,等你画出了这一点,就可以得到入射角等于反射角的结论.
另一种方法是利用光传播的费马原理来证明,而费马原理又是由麦克斯韦方程组得到波动方程来证明的.费马原理认为:光总是沿着光程为极值的路径传播的.光程是光在介质中传播的距离乘以介质的折射率,它等于光在真空中以同样的时间传播的距离.对于反射的情况,即考虑光从一点传播到另一点并经界面一次反射的极值路径.请楼主画出图,就会发现这样的路径是没有极大值的,所以只能求极小值.因而问题转化为:A点和B点在界面的一侧,现要求从A点走到B点,必须经过界面上某点,要求路径为最短,请问界面上的这一点在何处?这就成了一个简单的平面几何问题,等你画出了这一点,就可以得到入射角等于反射角的结论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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