题目
已知(X²-X+1)的六次方等于A12X12+A11X11+A10X10+...+A0 A2+A4+A6+...+A12等于几
提问时间:2021-03-10
答案
(X²-X+1)的六次方等于A12X12+A11X11+A10X10+...+A0 ①
令x=0①式就变为
(0²-0+1)^6=A12*0^12+A11*0^11+.+A0
也就是1=A0
继续令X=-1
那么就
((-1)²-(-1)+1)^6=A12-A11+A10-A9+.+A2-A1+A0
就是1=A12-A11+A10-A9+.+A2-A1+A0 ②
在令X=1
那么就有
(1²-1+1)^6=A12+A11+A10+A9+.+A2+A1+A0
就是1=A12+A11+A10+A9+.+A2+A1+A0 ③
②+③得
2=2A11+2A10+2A8+2A6+2A4+2A2+2A0
于是
A2+A4+A6+...+A12=【2-2A0】÷2=0
令x=0①式就变为
(0²-0+1)^6=A12*0^12+A11*0^11+.+A0
也就是1=A0
继续令X=-1
那么就
((-1)²-(-1)+1)^6=A12-A11+A10-A9+.+A2-A1+A0
就是1=A12-A11+A10-A9+.+A2-A1+A0 ②
在令X=1
那么就有
(1²-1+1)^6=A12+A11+A10+A9+.+A2+A1+A0
就是1=A12+A11+A10+A9+.+A2+A1+A0 ③
②+③得
2=2A11+2A10+2A8+2A6+2A4+2A2+2A0
于是
A2+A4+A6+...+A12=【2-2A0】÷2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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