题目

从甲地向乙地发出频率f=50Hz的简谐运动,当波速为330m/s时,刚好在两地间形成一列有若干完整波形的波,
当波速为340m/s时,刚好减少两个完整的波形,则甲、乙两地的距离为多少?

提问时间：2021-03-10

答案

周期T=1/f=0.02 波长为λ=vT=330*0.02=6.6m
设两地相距为X,则X=n * Tλ-------------------------------------(1)
（n是完整波长个数,为整数）(T周期,λ波长）
但波速340m/s时,波长λ'=340*0.02=6.8m,X=（n-2)*Tλ'----------------------(2)
从 (1),(2),
1=n*λ/[(n-2)λ']
n{λ'/λ-1}=2 (λ'/λ)
n=68
甲、乙两地的距离为X=68*0.02*6.6m=8.976m