题目
求证ab^2+ba^2+cb^2+bc^2+ac^2+ca^2>=6abc（a,b,c属于正实数）
提问时间：2021-03-09
答案
ab^2+ba^2+cb^2+bc^2+ac^2+ca^2-6abc
=ab²-2abc+ac²+a²b-2abc+bc²+b²c-2abc+a²c
=a(b-c)²+b(a-c)²+c(b-a)²
∵a、b、c均是正数,且(b-c)²>=0 (a-c)²>=0 (b-a)²>=0
∴a(b-c)²+b(a-c)²+c(b-a)²>=0
∴ab^2+ba^2+cb^2+bc^2+ac^2+ca^2>=6abc
=ab²-2abc+ac²+a²b-2abc+bc²+b²c-2abc+a²c
=a(b-c)²+b(a-c)²+c(b-a)²
∵a、b、c均是正数,且(b-c)²>=0 (a-c)²>=0 (b-a)²>=0
∴a(b-c)²+b(a-c)²+c(b-a)²>=0
∴ab^2+ba^2+cb^2+bc^2+ac^2+ca^2>=6abc
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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