题目

数学问题2题.求助.
（1）在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,角BAD=角BCE,AD与CE相交于点F,试判断AF与CF的大小关系,要证明的过程.
（2）求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
PS：会一题说一题,拜托了.

提问时间：2021-03-09

答案

1.AF=FC
证明:∵在△ABD和△CBE中
∠BAD=∠ECB
∠ABD=∠CBE
BD=BE
∴ △ABD≌△CBE
∴AB=BC
∴AB-BE=BC-BD
即AE=CD
∵在△AEF和△CDF中
AE=CD
∠EAF=∠DCF
∠AFE=∠CFD
∴△AEF≌△CDF
∴AF=FC
2.已知：△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BG,EH分别为AC,DF的中线,BG=EH 求证：△ABC≌△DEF：
证明：∵BG,EH分别为AC,DF的中线.
并AC=DF
∴AG=DH
在△ABG和△DEH中
∵ AB=DE
BG=EH
AG=DH
∴△ABC≌△DEF（边边边）
∴∠A=∠D
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF（边角边）