题目
一个直角三角形的三边长为不大于10的连续偶数，则它的各边长分别是______．
提问时间：2021-03-08
答案
设中间的偶数是x，则另外两个数是x-2，x+2，根据勾股定理，得
（x-2）2+x2=（x+2）2，
x2-4x+4+x2=x2+4x+4，
x2-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．
故答案为6，8，10．
（x-2）2+x2=（x+2）2，
x2-4x+4+x2=x2+4x+4，
x2-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），
所以它的三边是6，8，10．
故答案为6，8，10．
根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答．
勾股定理．
本题考查了勾股定理．注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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