题目

1-已知集合A={2,4,6},若6-a属于A,求 a的值?
2-已知集合A={2,-M,M^2+4m},若5属于A,求M的值?
3-已知方程ax^2-2x+1=0的解组成集合A,a为买数.
(1)若A是空集,求a的取值范围；
（2）若a中只有一个元素,求a的取值范围；
（3）若A中有两个元素,求a的取值范围.
3-若集合A={x|x^2+ax+b=x}中仅有一个元素a,求买数a,b的值.

提问时间：2021-03-07

答案

1.6-a=2或4或6,得a=4或2或0,
2.5=-M或M^2+4m,得M=-5或1,代回集合A验证,M=-5时不满足互异性,舍去,则M=1
3.（1）若A是空集,方程ax^2-2x+1=0无解.a=0时,x=1/2不满足要求,a≠0时,
方程为二次方程,要无解需判别式＜0,4-4a＜0,则a>1
(2)a=0时,x=1/2满足要求；a≠0时,方程为二次方程,要使集合中只有一个元素,需方程有两个相等实根,则判别式=0,4-4a=0,则a=1.验证无误,故a=0或a=1
(3)要使集合中有两个元素,需方程有两个不等实根,则方程必为二次方程,则a≠0.方程有两个不等实根,需判别式>0,4-4a>0,则a