题目

设D是由抛物线Y=1-x^2和X轴,y轴及直线X=2所围成的区域的面积及D绕X轴旋转所得旋转体的体积

提问时间：2021-03-07

答案

约定一下：用S代替积分号,本题的积分下限为0,上限为2
体积=Sπ（1-x^2)^2dx
=πS（1-2x^2+x^4)dx
=π(x-2x^2/3+x^5/5) | (下：0,上：2)
=π(2-8/3+32/5)
=86π/15