题目

对于任意实数x,等式（2x-1)^2-a(x+b)^2=px(a b p 均为常数）求p的值

提问时间：2021-03-06

答案

（2x-1)^2-a(x+b)^2
=4x^2-4x+1-ax^2-2abx-ab^2
=(4-a)x^2-(4+2ab)x+(1-ab^2)
=px
对应项系数相等
所以4-a=0
-(4+2ab)=p
1-ab^2=0
a=4,1-4ab^2=0,b^2=1/4
b=1/2,b=-1/2
p=-(4+2ab)
所以
b=1/2,p=-(4+2ab)=-8
b=-1/2,p=-(4+2ab)=0