题目
椭圆x2+4y2=36的弦被(4,2)平分,则此弦所在直线方程为______.
提问时间:2021-03-06
答案
设弦的端点坐标为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=8,y1+y2=4,
代入椭圆方程可得,x12+4y12=36,①,
x22+4y22=36②
①-②得,(x1+x2)(x1-x1)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
∴
=-
=-
,
由点斜式方程可得直线方程为:y-2=
(x-4),即x+2y-8=0,
经检验符合题意,
故答案为:x+2y-8=0.
代入椭圆方程可得,x12+4y12=36,①,
x22+4y22=36②
①-②得,(x1+x2)(x1-x1)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
∴
y1−y2 |
x1−x2 |
x1+x2 |
4(y1+y2) |
1 |
2 |
由点斜式方程可得直线方程为:y-2=
1 |
2 |
经检验符合题意,
故答案为:x+2y-8=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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