题目

己知f(x)=(x^2+ax+2)e^x,若f(x)在R上单调,求a取值范围
函数题

提问时间：2021-03-05

答案

求导得f'(x)=(2x+a)e^x+(X^2+ax+2)e^x,令其大于零,两端同除e^x并整理,得：
x^2+(a+2)x+a+2>0
二次项系数大于零,故要此式成立只需方程x^2+(a+2)x+a+2=0无解或有重根
△=(a+2)^2-4(a+2)<=0,解出a取值即可